Рекомендуємо, 2021

Вибір Редакції

Різниця між Т-тестом і Z-тестом

Т-тест відноситься до одноваріантної перевірки гіпотези, заснованої на t-статистиці, де середнє значення відомо, і дисперсія популяції апроксимується з вибірки. З іншого боку, Z-тест також є однофакторним тестом, який базується на стандартному нормальному розподілі.

Простіше кажучи, гіпотеза відноситься до припущення, яке має бути прийняте або відхилено. Існують дві процедури тестування гіпотез, тобто параметричне тестування і непараметричне випробування, в яких параметричне випробування ґрунтується на тому, що змінні вимірюються на інтервальній шкалі, тоді як при непараметричному випробуванні те ж саме вважається виміряним. за порядковою шкалою. Тепер в параметричному тесті можуть бути два типи тестів, t-тест і z-тест.

Ця стаття надасть вам детальне уявлення про різницю між T-тестом і Z-тестом.

Діаграма порівняння

Основа для порівнянняТ-тестZ-тест
ЗначенняТ-тест відноситься до типу параметричного тесту, який застосовується для ідентифікації того, яким чином засоби двох наборів даних відрізняються один від одного при відсутності дисперсії.Z-тест передбачає випробування гіпотези, яка перевіряє, чи засоби двох наборів даних відрізняються один від одного, коли дається дисперсія.
На основіСтудент-т розподілНормальний розподіл
Відхилення населенняНевідомоВідомий
Обсяг вибіркиМалийВеликий

Визначення Т-тесту

Т-тест - це тест гіпотези, який дослідник використовує для порівняння засобів популяції змінної, класифікованих у дві категорії залежно від змінної, меншої за інтервал. Точніше, t-тест використовується для дослідження того, яким чином засоби, взяті з двох незалежних зразків, відрізняються.

Т-тест слід т-розподілу, який доречний, коли розмір вибірки невеликий, і стандартне відхилення популяції не відомо. Форма т-розподілу сильно залежить від ступеня свободи. Ступінь свободи передбачає кількість незалежних спостережень у заданому наборі спостережень.

Припущення Т-тесту :

  • Всі точки даних незалежні.
  • Розмір вибірки невеликий. Як правило, розмір вибірки, що перевищує 30 одиниць вибірки, вважається великим, інакше малим, але не повинен бути менше 5, щоб застосувати t-критерій.
  • Значення зразків слід брати і реєструвати точно.

Статистика випробування:


x the - середнє значення вибірки
s - зразок стандартного відхилення
n - розмір вибірки
μ - середнє населення

Paired t-test : Статистичний тест, який застосовується, коли обидва зразка залежать, і приймаються парні спостереження.

Визначення Z-тесту

Z-тест відноситься до одновимірного статистичного аналізу, який використовується для перевірки гіпотези про те, що пропорції з двох незалежних вибірок сильно відрізняються. Вона визначає, якою мірою точка даних знаходиться далеко від свого середнього значення набору даних, у стандартному відхиленні.

Дослідник приймає z-тест, коли відома дисперсія популяції, по суті, коли є великий розмір вибірки, дисперсія вибірки вважається приблизно рівною дисперсії популяції. Таким чином, передбачається, що він відомий, незважаючи на те, що доступні тільки дані вибірки, і може бути застосований нормальний тест.

Припущення Z-тесту :

  • Всі спостереження вибірки є незалежними
  • Розмір вибірки повинен бути більше 30.
  • Розподіл Z є нормальним, з середнім нулем і дисперсією 1.

Статистика випробування:


x the - середнє значення вибірки
σ - стандартне відхилення населення
n - розмір вибірки
μ - середнє населення

Ключові відмінності між T-тестом і Z-тестом

Різниця між t-критерієм і z-критерієм може бути зрозуміла на наступних підставах:

  1. Т-тест можна розуміти як статистичний тест, який використовується для порівняння та аналізу того, чи засоби двох популяцій відрізняються один від одного чи ні, коли стандартне відхилення не відоме. На відміну від цього, Z-тест є параметричним тестом, який застосовується, коли відоме стандартне відхилення, щоб визначити, якщо засоби двох наборів даних відрізняються один від одного.
  2. Т-тест базується на t-розподілі Стьюдента. Навпаки, z-тест спирається на припущення, що розподіл вибіркових засобів є нормальним. Т-розподіл студента і нормальний розподіл з'являються однаково, оскільки обидва є симетричними і дзвоноподібними. Однак вони відрізняються тим, що в т-розподілі менше місця в центрі і більше в хвостах.
  3. Одним з важливих умов для прийняття t-тесту є те, що дисперсія популяції невідома. І навпаки, дисперсія популяції повинна бути відомою або вважатися відомою у випадку z-тесту.
  4. Z-тест використовується, коли розмір вибірки великий, тобто n> 30, і t-тест є доречним, коли розмір зразка малий, в тому сенсі, що n <30.

Висновок

За великим рахунком, t-тест і z-тест є майже аналогічними тестами, але умови для їх застосування різні, а це означає, що t-критерій є доцільним, коли розмір вибірки становить не більше 30 одиниць. Однак, якщо вона більше 30 одиниць, необхідно виконати z-тест. Аналогічно, існують інші умови, які дають зрозуміти, що тест, який повинен бути виконаний в даній ситуації.

Top