Для елемента у Всесвіті, що складаються з нечітких множин, може відбуватися прогресивний перехід між кількома ступенями членства. У той час як в чіткій постановці перехід для елемента у Всесвіті між членством і не-членством в даному наборі є раптовим і добре визначеним.
Діаграма порівняння
| Основа для порівняння | Нечіткий набір | Чіткий набір |
|---|---|---|
| Основний | Виписані нечіткими або неоднозначними властивостями. | Визначаються точними і певними характеристиками. |
| Нерухомість | Елементи можуть бути частково включені в набір. | Елемент або є членом набору чи ні. |
| Програми | Використовується в нечітких контролерах | Цифровий дизайн |
| Логіка | Нескінченна | двозначний |
Визначення нечіткого набору
Нечітка множина - це комбінація елементів, що мають мінливу ступінь членства в множині. Тут «нечітка» означає невизначеність, іншими словами, перехід між різними ступенями членства відповідає тому, що межі нечітких множин неясні і неоднозначні. Отже, приналежність елементів до Всесвіту в наборі вимірюється на основі функції для виявлення невизначеності і неоднозначності.
Нечіткий набір позначається текстом, що має тильду під ударом. Тепер, нечітка множина X буде містити всі можливі результати з інтервалу 0 до 1. Нехай a є елементом у Всесвіті є членом нечіткого множини X, функція дає відображення по X (a) = [0, 1] . Поняття поняття, яке використовується для нечітких множин, коли Всесвіт дискурсу U (набір вхідних значень для нечіткого множини X) дискретна і кінцева, для нечіткого множини X задається:
Нечітка логіка
На відміну від чіткої логіки, в нечіткої логіки додаються наближені людські міркування, щоб застосувати її до систем, що базуються на знаннях. Але в чому полягала необхідність розробки такої теорії? Теорія нечіткої логіки передбачає математичний метод для виявлення невизначеностей, пов'язаних з людським когнітивним процесом, наприклад, мислення і міркування, а також може вирішити питання невизначеності і лексичної неточності.
Приклад
Візьмемо приклад для розуміння нечіткої логіки. Припустимо, нам потрібно знайти, чи є колір об'єкта блакитним чи ні. Але об'єкт може мати будь-який з відтінків синього кольору в залежності від інтенсивності основного кольору. Отже, відповідь буде змінюватися відповідно, наприклад, королівський синій, темно-синій, блакитний, бірюзово-блакитний, блакитний, і так далі. Найбільш темному відтінку блакитного ми призначаємо значення 1 і 0 до білого кольору в нижньому кінці спектру значень. Тоді інші відтінки становитимуть від 0 до 1 відповідно до інтенсивностей. Таким чином, така ситуація, коли будь-яке значення може бути прийнято в діапазоні від 0 до 1, називається нечіткою.
Визначення чіткості набір
Чіткий набір - це сукупність об'єктів (скажімо, U), що мають ідентичні властивості, такі як рахунковість і кінцевість. Чіткий набір 'B' може бути визначений як група елементів над універсальним множиною U, де випадковий елемент може бути частиною B чи ні. Це означає, що існують лише два можливих шляхи, спочатку елемент може належати множині B, або він не належить до множини B. Позначення для визначення чіткого набору B, що містить групу деяких елементів у U, що мають таке ж властивість P, нижче.
Crisp Logic
Традиційний підхід (чітка логіка) представлення знань не дає належного способу інтерпретації неточних і некатегоричних даних. Її функції ґрунтуються на логіці першого порядку і класичній теорії ймовірностей. Іншим способом вона не може мати справу з поданням людського інтелекту.
Приклад
Тепер давайте зрозуміємо чітку логіку на прикладі. Ми повинні знайти відповідь на питання: чи є у неї перо? Відповідь на вищевикладене питання є певним Так чи Ні, залежно від ситуації. Якщо так присвоюється значення 1, а No присвоюється значення 0, результат оператора може мати значення 0 або 1. Отже, логіка, яка вимагає двійкового (0/1) типу обробки, відома як логіка Crisp в полі теорії нечітких множин.
Основні відмінності між нечітким набором і набором чіткості
- Нечітка множина визначається її невизначеними межами, існує невизначеність щодо встановлених меж. З іншого боку, чіткий набір визначається чіткими межами і містить точне розташування меж набору.
- Елементи нечітких множин дозволяються частково розміщуватися набором (демонструючи поступовий ступінь членства). І навпаки, чіткі елементи набору можуть мати загальне членство або не-членство.
- Існує декілька застосувань теорії чіткого і нечіткого множин, але обидва вони спрямовані на розвиток ефективних експертних систем.
- Нечітка множина слідує нескінченної логіки, тоді як чіткий набір базується на двозначній логіці.
Висновок
Теорія нечітких множин покликана ввести неточність і невизначеність для того, щоб спроба моделювання людського мозку при штучному інтелекті, і значення такої теорії зростає з кожним днем у сфері експертних систем. Однак теорія чітких множин була дуже ефективною як початкова концепція моделювання цифрових і експертних систем, що працюють на двійковій логіці.
