Стандартна помилка використовується для вимірювання статистичної точності оцінки. В основному він використовується в процесі тестування гіпотез і оцінки інтервалу.
Це дві важливі концепції статистики, які широко використовуються в галузі досліджень. Різниця між стандартним відхиленням і стандартною помилкою ґрунтується на різниці між описом даних та його висновком.
Діаграма порівняння
| Основа для порівняння | Стандартне відхилення | Стандартна помилка |
|---|---|---|
| Значення | Стандартне відхилення передбачає міру розсіювання набору значень від їхнього середнього. | Стандартна помилка позначає міру статистичної точності оцінки. |
| Статистика | Описовий | Інференціал |
| Заходи | Скільки спостережень змінюються один від одного. | Наскільки точний зразок для справжнього населення означає. |
| Розподіл | Розподіл спостережень щодо нормальної кривої. | Розподіл оцінки відносно нормальної кривої. |
| Формула | Квадратний корінь відхилення | Стандартне відхилення поділяють на квадратний корінь з розміру вибірки. |
| Збільшення розміру вибірки | Дає більш конкретну міру стандартного відхилення. | Зменшує стандартну помилку. |
Визначення стандартного відхилення
Стандартне відхилення - це показник поширення ряду або відстань від стандарту. У 1893 році Карл Пірсон придумав поняття стандартного відхилення, яке, безсумнівно, найчастіше використовується в дослідженні.
Це квадратний корінь із середніх квадратів відхилень від їх середнього. Іншими словами, для даного набору даних стандартним відхиленням є середньоквадратичне відхилення від середнього арифметичного. Для всього населення це позначено грецькою літерою 'sigma (σ)', а для вибірки вона представлена латинською літерою 's'.
Стандартне відхилення є мірою, яка кількісно визначає ступінь розсіювання набору спостережень. Чим далі знаходяться точки даних від середнього значення, тим більше відхилення в межах набору даних, що представляє, що точки даних розкидані в більш широкому діапазоні значень і навпаки.
- Для несекретних даних:
- Для згрупованого розподілу частот:
Визначення стандартної помилки
Можливо, ви спостерігали, що різні зразки з однаковим розміром, отриманими з однієї популяції, дадуть різноманітні значення статистики, що розглядаються, тобто середній зразок. Стандартна помилка (SE) забезпечує, стандартне відхилення в різних значеннях вибірки означає. Вона використовується для порівняння між селекційними засобами серед популяцій.
Коротше кажучи, стандартна помилка статистики - це не що інше, як стандартне відхилення його розподілу вибірки. Він відіграє велику роль у тестуванні статистичної гіпотези та інтервальної оцінки. Це дає уявлення про точність і достовірність оцінки. Чим менше стандартна помилка, тим більшою є рівномірність теоретичного розподілу і навпаки.
- Формула : стандартна помилка для вибіркового середнього значення = σ / .n
Де, σ - стандартне відхилення населення
Основні відмінності між стандартним відхиленням і стандартною помилкою
Наведені нижче пункти є істотними щодо різниці між стандартним відхиленням:
- Стандартне відхилення є мірою, яка оцінює кількість варіацій у наборі спостережень. Стандартна помилка вимірює точність оцінки, тобто це міра мінливості теоретичного розподілу статистики.
- Стандартне відхилення є дескриптивною статистикою, тоді як стандартна помилка є статистичною.
- Стандартне відхилення вимірює, наскільки відстані індивідуальні значення від середнього значення. Навпаки, наскільки близьким є середній показник для населення.
- Стандартним відхиленням є розподіл спостережень з посиланням на нормальну криву. На відміну від цього, стандартна помилка є розподілом оцінки з посиланням на нормальну криву.
- Стандартне відхилення визначається як квадратний корінь з дисперсії. І навпаки, стандартна помилка описується як стандартне відхилення, поділене на квадратний корінь розміру вибірки.
- Коли розмір вибірки підвищується, він забезпечує більш конкретний показник стандартного відхилення. На відміну від стандартної помилки при збільшенні розміру вибірки, стандартна помилка має тенденцію до зменшення.
Висновок
Загалом, середньоквадратичне відхилення розглядається як одна з найкращих мір дисперсії, яка вимірює дисперсію значень від центрального значення. З іншого боку, стандартна помилка в основному використовується для перевірки надійності і точності оцінки і тому, чим менше похибка, тим більше її надійність і точність.
