Навпаки, пропорція використовується для визначення кількості однієї категорії над загальною, як частка чоловіків у загальній кількості людей, що проживають у місті.
Коефіцієнт визначає кількісне співвідношення між двома величинами, що представляє число часу, яке містить одне значення. Навпаки, пропорція є тією частиною, яка пояснює порівняльне відношення до всієї частини. У цій статті представлено основні відмінності між співвідношенням і пропорцією. Гляньте.
Діаграма порівняння
| Основа для порівняння | Співвідношення | Частка |
|---|---|---|
| Значення | Коефіцієнт відноситься до порівняння двох значень однієї одиниці. | Коли два співвідношення задаються рівними один одному, це називається пропорцією. |
| Що це? | Вираз | Рівняння |
| Позначається | Колонка (:) знак | Подвійний Колон (: :) або Рівний знак (=) |
| Представляє | Кількісні відносини між двома категоріями. | Кількісні відносини категорії і загальної |
| Ключове слово | "Кожному" | 'З' |
Визначення співвідношення
У математиці коефіцієнт описується як порівняння величини двох величин однієї одиниці, яка виражається в термінах, тобто кількість разів, коли перше значення містить друге. Вона виражається у найпростішій формі. Дві величини, що підлягають порівнянню, називаються умовами співвідношення, де перший термін є попереднім, а другий - наступним .
Наприклад :
Є кілька моментів, які слід пам'ятати щодо співвідношення, яке згадується як:
- І попередня, і послідовна можуть бути помножені на одне і те ж число. Число повинно бути ненульовим.
- Порядок термінів є значним.
- Існування співвідношення лише між величинами одного виду.
- Одиниця кількостей при порівнянні також повинна бути однаковою.
- Порівняння двох коефіцієнтів може бути зроблено, тільки якщо вони знаходяться в еквіваленті, як фракція.
Визначення пропорції
Пропорція являє собою математичне поняття, в якому зазначається рівність двох коефіцієнтів або дробів. Це відноситься до деяких категорій над загальною. Коли два набори чисел збільшуються або зменшуються в тому ж співвідношенні, вони, як кажуть, прямо пропорційні один одному.
Наприклад,
Чотири числа p, q, r, s вважаються пропорційними, якщо p: q = r: s, то p / q = r / s, тобто ps = qr (за методом перехресного множення). Тут p, q, r, s називаються членами частки, де p - перший член, q - другий член, r - третій член, s - четвертий член. Перший і четвертий терміни називаються крайнощами, тоді як другий і третій термін називають засобами, тобто середнім терміном. Крім того, якщо є три величини в безперервній пропорції, тоді друга величина є середньою пропорцією між першою і третьою величиною.
Важливі властивості пропорції розглядаються нижче:
- Invertendo - Якщо p: q = r: s, то q: p = s: r
- Альтернанда - Якщо p: q = r: s, то p: r = q: s
- Componendo - Якщо p: q = r: s, то p + q: q = r + s: s
- Dividendo - Якщо p: q = r: s, то p - q: q = r - s: s
- Componendo та дивідендо - Якщо p: q = r: s, то p + q: p - q = r + s: r - s
- Addendo - Якщо p: q = r: s, то p + r: q + s
- Subtrahendo - Якщо p: q = r: s, то p - r: q - s
Основні відмінності між коефіцієнтом і пропорцією
Різниця між коефіцієнтом і пропорцією може бути зрозуміла на таких підставах:
- Співвідношення визначається як порівняння розмірів двох величин однієї одиниці. Пропорція, з іншого боку, відноситься до рівності двох коефіцієнтів.
- Коефіцієнт є виразом, а пропорція є рівнянням, яке можна вирішити.
- Коефіцієнт представлений знаком Colon (:) між порівняними величинами. Навпаки, пропорція позначається подвійною колонкою (: :) або рівним знаку (=), між співвідношеннями при порівнянні.
- Коефіцієнт являє собою кількісне співвідношення між двома категоріями. На відміну від пропорції, яка показує кількісні відносини категорії з загальною.
- У даній проблемі можна визначити, чи вони співвідносяться або пропорційно, за допомогою ключових слів, які вони використовують, тобто "кожен" у співвідношенні і "поза" у випадку пропорції.
Приклад
Всього в класі налічується 80 учнів, з яких 30 - хлопчики, а інші студенти - дівчата. Тепер з'ясуйте наступне:
(i) Відношення хлопчиків до дівчаток і дівчат до хлопчиків
(ii) Частка хлопців та дівчат у класі
Рішення : (i) Відношення хлопчиків до дівчаток = Хлопчики: Дівчата = 30:50 або 3: 5
Відношення дівчат до хлопців = Дівчатка: Хлопчики = 50: 30 або 5: 3
Таким чином, на кожних трьох хлопчиків є п'ять дівчаток або на кожні п'ять дівчат є три хлопчики.
(ii) Частка хлопців = 30/80 або 3/8
Частка дівчат = 50/80 або 5/8
Таким чином, 3 у кожному 8 учнів - хлопчик, а 5 з 8 учнів - дівчина.
Висновок
Тому з наведеним вище обговоренням і прикладами можна легко зрозуміти відмінності між цими двома математичними поняттями. Співвідношення - це порівняння двох чисел, а пропорція - не що інше, як розширення за співвідношенням, яке говорить про те, що два співвідношення або частки є еквівалентними.
