Рекомендуємо, 2022

Вибір Редакції

Різниця між співвідношенням і пропорцією

Коефіцієнт і пропорція є двома математичними поняттями, які мають кінцеве число практичних застосувань у різних сферах життя. Коефіцієнт використовується для порівняння кількостей двох різних категорій, таких як відношення чоловіків до жінок у місті. Тут чоловіки і жінки є двома різними категоріями.

Навпаки, пропорція використовується для визначення кількості однієї категорії над загальною, як частка чоловіків у загальній кількості людей, що проживають у місті.

Коефіцієнт визначає кількісне співвідношення між двома величинами, що представляє число часу, яке містить одне значення. Навпаки, пропорція є тією частиною, яка пояснює порівняльне відношення до всієї частини. У цій статті представлено основні відмінності між співвідношенням і пропорцією. Гляньте.

Діаграма порівняння

Основа для порівнянняСпіввідношенняЧастка
ЗначенняКоефіцієнт відноситься до порівняння двох значень однієї одиниці.Коли два співвідношення задаються рівними один одному, це називається пропорцією.
Що це?ВиразРівняння
ПозначаєтьсяКолонка (:) знакПодвійний Колон (: :) або Рівний знак (=)
ПредставляєКількісні відносини між двома категоріями.Кількісні відносини категорії і загальної
Ключове слово"Кожному"'З'

Визначення співвідношення

У математиці коефіцієнт описується як порівняння величини двох величин однієї одиниці, яка виражається в термінах, тобто кількість разів, коли перше значення містить друге. Вона виражається у найпростішій формі. Дві величини, що підлягають порівнянню, називаються умовами співвідношення, де перший термін є попереднім, а другий - наступним .

Наприклад :

На даній фігурі є 3 червоні квітки до 2 синіх квіток, тобто 3: 2. Отже, 3 і 2 є двома величинами однієї одиниці, частка цих двох величин (3/2) відома як її співвідношення. Тут 3 і 2 є членами співвідношення, де 3 є попереднім, а 2 - послідовним.

Є кілька моментів, які слід пам'ятати щодо співвідношення, яке згадується як:

  • І попередня, і послідовна можуть бути помножені на одне і те ж число. Число повинно бути ненульовим.
  • Порядок термінів є значним.
  • Існування співвідношення лише між величинами одного виду.
  • Одиниця кількостей при порівнянні також повинна бути однаковою.
  • Порівняння двох коефіцієнтів може бути зроблено, тільки якщо вони знаходяться в еквіваленті, як фракція.

Визначення пропорції

Пропорція являє собою математичне поняття, в якому зазначається рівність двох коефіцієнтів або дробів. Це відноситься до деяких категорій над загальною. Коли два набори чисел збільшуються або зменшуються в тому ж співвідношенні, вони, як кажуть, прямо пропорційні один одному.

Наприклад,

1 з 3 квітів червоного кольору = 2 з 6 квітів червоного кольору.

Чотири числа p, q, r, s вважаються пропорційними, якщо p: q = r: s, то p / q = r / s, тобто ps = qr (за методом перехресного множення). Тут p, q, r, s називаються членами частки, де p - перший член, q - другий член, r - третій член, s - четвертий член. Перший і четвертий терміни називаються крайнощами, тоді як другий і третій термін називають засобами, тобто середнім терміном. Крім того, якщо є три величини в безперервній пропорції, тоді друга величина є середньою пропорцією між першою і третьою величиною.

Важливі властивості пропорції розглядаються нижче:

  • Invertendo - Якщо p: q = r: s, то q: p = s: r
  • Альтернанда - Якщо p: q = r: s, то p: r = q: s
  • Componendo - Якщо p: q = r: s, то p + q: q = r + s: s
  • Dividendo - Якщо p: q = r: s, то p - q: q = r - s: s
  • Componendo та дивідендо - Якщо p: q = r: s, то p + q: p - q = r + s: r - s
  • Addendo - Якщо p: q = r: s, то p + r: q + s
  • Subtrahendo - Якщо p: q = r: s, то p - r: q - s

Основні відмінності між коефіцієнтом і пропорцією

Різниця між коефіцієнтом і пропорцією може бути зрозуміла на таких підставах:

  1. Співвідношення визначається як порівняння розмірів двох величин однієї одиниці. Пропорція, з іншого боку, відноситься до рівності двох коефіцієнтів.
  2. Коефіцієнт є виразом, а пропорція є рівнянням, яке можна вирішити.
  3. Коефіцієнт представлений знаком Colon (:) між порівняними величинами. Навпаки, пропорція позначається подвійною колонкою (: :) або рівним знаку (=), між співвідношеннями при порівнянні.
  4. Коефіцієнт являє собою кількісне співвідношення між двома категоріями. На відміну від пропорції, яка показує кількісні відносини категорії з загальною.
  5. У даній проблемі можна визначити, чи вони співвідносяться або пропорційно, за допомогою ключових слів, які вони використовують, тобто "кожен" у співвідношенні і "поза" у випадку пропорції.

Приклад

Всього в класі налічується 80 учнів, з яких 30 - хлопчики, а інші студенти - дівчата. Тепер з'ясуйте наступне:
(i) Відношення хлопчиків до дівчаток і дівчат до хлопчиків
(ii) Частка хлопців та дівчат у класі

Рішення : (i) Відношення хлопчиків до дівчаток = Хлопчики: Дівчата = 30:50 або 3: 5
Відношення дівчат до хлопців = Дівчатка: Хлопчики = 50: 30 або 5: 3
Таким чином, на кожних трьох хлопчиків є п'ять дівчаток або на кожні п'ять дівчат є три хлопчики.

(ii) Частка хлопців = 30/80 або 3/8
Частка дівчат = 50/80 або 5/8
Таким чином, 3 у кожному 8 учнів - хлопчик, а 5 з 8 учнів - дівчина.

Висновок

Тому з наведеним вище обговоренням і прикладами можна легко зрозуміти відмінності між цими двома математичними поняттями. Співвідношення - це порівняння двох чисел, а пропорція - не що інше, як розширення за співвідношенням, яке говорить про те, що два співвідношення або частки є еквівалентними.

Top