Рекомендуємо, 2022

Вибір Редакції

Різниця між взаємовиключними та незалежними подіями

Імовірність - це математична концепція, яка тепер стала повноцінною дисципліною і є важливою частиною статистики. Випадковий експеримент у вірогідності є продуктивністю, яка генерує певний результат, суто заснований на випадковості. Результати випадкового експерименту називаються подією. У вірогідності існують різні типи подій, як у простому, складному, взаємовиключному, вичерпному, незалежному, залежному, однаково ймовірному і т.д. Коли події не можуть відбуватися одночасно, вони називаються взаємовиключними

З іншого боку, якщо на кожну подію не впливають інші події, вони називаються незалежними подіями . Візьміть повне читання статті, представленої нижче, щоб краще зрозуміти різницю між взаємовиключними та незалежними подіями.

Діаграма порівняння

Основа для порівнянняВзаємовиключні подіїНезалежні події
ЗначенняДві події, як кажуть, є взаємовиключними, коли їх виникнення не є одночасним.Два події вважаються незалежними, коли виникнення однієї події не може контролювати виникнення іншого.
ВпливВиникнення однієї події призведе до невиникнення іншої події.Поява однієї події не вплине на виникнення іншої події.
Математична формулаP (A і B) = 0P (A і B) = P (A) P (B)
Набори в діаграмі ВеннаНе перекриваєтьсяПерекриття

Визначення взаємно виключної події

Взаємно ексклюзивні події - це події, які не можуть відбуватися одночасно, тобто коли виникнення однієї події призводить до невиникнення іншої події. Такі події не можуть бути правдивими одночасно. Тому подія однієї події робить неможливим відбуватися інша подія. Вони також відомі як непересічні події.

Візьмемо приклад підкидання монети, в результаті якого буде або голова, або хвіст. І голова, і хвіст не можуть відбуватися одночасно. Візьмемо інший приклад, припустимо, якщо компанія хоче придбати техніку, для якої у неї є два варіанти машини А і В. Буде обраний той, який є економічно ефективним і продуктивність краще. Прийняття машини А автоматично призведе до відхилення машини В і навпаки.

Визначення незалежної події

Як випливає з назви, незалежні події - це події, в яких ймовірність одного події не контролює ймовірність виникнення іншої події. Що відбувається або не відбувається подібна подія абсолютно не впливає на те, що відбувається або не відбувається іншої події. Продукт їх окремих ймовірностей дорівнює ймовірності того, що обидві події відбуватимуться.

Давайте приведемо приклад, припустимо, якщо монета кидається двічі, хвіст в першому шансі і хвіст у другому, події незалежні. Інший приклад для цього, припустимо, якщо кістки котиться двічі, 5 у першому і 2 у другому, події незалежні.

Ключова різниця між взаємно виключними та незалежними подіями

Значні відмінності між взаємовиключними та незалежними подіями розробляються так:

  1. Взаємно ексклюзивними подіями є ті події, коли їх виникнення не є одночасним. Коли виникнення однієї події не може контролювати виникнення інших подій, такі події називаються незалежними подіями.
  2. У взаємно виключаючих подіях виникнення однієї події призведе до того, що інше не відбудеться. І навпаки, в незалежних подіях виникнення однієї події не вплине на виникнення іншого.
  3. Взаємно ексклюзивні події представлені математично як P (A і B) = 0, тоді як незалежні події представлені як P (A і B) = P (A) P (B).
  4. У діаграмі Венна набори не перекриваються, у випадку взаємовиключних подій, а якщо говорити про незалежні події, набори перекриваються.

Висновок

Отже, з наведеним вище обговоренням цілком зрозуміло, що обидва події не є однаковими. Більше того, є сенс пам'ятати, і якщо подія є взаємовиключною, то вона не може бути незалежною і навпаки. Якщо два події A і B взаємно виключаються, то вони можуть бути виражені як P (AUB) = P (A) + P (B), а якщо однакові змінні незалежні, то вони можуть бути виражені як P (A∩B) = P (A) P (B).

Top