З іншого боку, ірраціональні числа - це числа, вираження яких у вигляді дробу неможливе. У цій статті ми розглянемо відмінності між раціональними та ірраціональними числами. Гляньте.
Діаграма порівняння
| Основа для порівняння | Раціональні номери | Ірраціональні цифри |
|---|---|---|
| Значення | Раціональні числа відносяться до числа, яке може бути виражене у співвідношенні двох цілих чисел. | Ірраціональним числом є той, який не може бути записаний як співвідношення двох цілих чисел. |
| Фракція | Виражається у дробі, де знаменник. 0. | Не може бути виражена у фракції. |
| Включає | Ідеальні квадрати | Сурди |
| Десяткове розширення | Кінцеві або повторювані десяткові дроби | Некінцеві або неодноразові десяткові числа. |
Визначення раціональних чисел
Термін коефіцієнт є похідним від слова співвідношення, що означає порівняння двох величин і виражене у простому дробі. Число вважається раціональним, якщо воно може бути записане у вигляді дробу, наприклад p / q, де і p (чисельник), і q (знаменник) цілі числа, а знаменник - натуральне число (ненульове число). Цілі, дроби, що включають змішану фракцію, повторювані десяткові знаки, кінцеві десяткові знаки і т.д., є раціональними числами.
Приклади раціонального номера
- 1/9 - Як чисельник, так і знаменник - цілі числа.
- 7 - Можуть бути виражені як 7/1, де 7 є часткою цілих чисел 7 і 1.
- --16 - Як квадратний корінь можна спростити до 4, що є часткою фракції 4/1
- 0, 5 - Можна записати як 5/10 або 1/2 і всі кінцеві десяткові знаки раціональні.
- 0.3333333333 - Усі повторювані десяткові числа є раціональними.
Визначення ірраціональних чисел
Число називається ірраціональним, коли його не можна спростити до будь-якої частки цілого числа (x) і натурального числа (y). Його також можна розуміти як ірраціональне число. Десяткове розширення ірраціонального числа не є ні кінцевим, ні повторюваним. Вона включає в себе surds і спеціальні числа, такі як π ('pi' є найпоширенішим ірраціональним числом) і e. Surd - це не ідеальний квадрат або куб, який не можна зменшити, щоб видалити квадратний корінь або кубічний корінь.
Приклади нераціонального числа
- √2 - √2 не може бути спрощеним, а отже, ірраціональним.
- /7 / 5 - Дане число є дробом, але це не єдиний критерій, який можна назвати раціональним числом. Обидва чисельника і знаменника потрібно цілі числа, а is7 не є цілим числом. Отже, дане число є ірраціональним.
- 3/0 - фракція з знаменником нуль, ірраціональна.
- π - Так як десяткове значення π є нескінченним, ніколи не повторюється і ніколи не показує жодного зразка. Отже, величина pi не дорівнює точно будь-якій фракції. Номер 22/7 є справедливим і наближеним.
- 0.3131131113 - десяткові числа не закінчуються і не повторюються. Тому вона не може бути виражена як частка дробу.
Основні відмінності між раціональними і ірраціональними номерами
Різницю між раціональними та ірраціональними числами можна чітко провести за такими підставами
- Rational Number визначається як число, яке може бути записане у співвідношенні двох цілих чисел. Ірраціональне число - це число, яке не може бути виражене у співвідношенні двох цілих чисел.
- У раціональних числах як чисельник, так і знаменник - цілі числа, де знаменник не дорівнює нулю. У той час як ірраціональне число не може бути записано у дріб.
- Раціональне число включає числа, які є досконалими квадратами, такими як 9, 16, 25 і так далі. З іншого боку, ірраціональне число включає в себе, наприклад, 2, 3, 5 і т.д.
- Раціональне число включає лише ті десяткові числа, які є кінцевими і повторюються. І навпаки, ірраціональні числа включають числа, десяткове розширення яких нескінченні, не повторюються і не показують шаблону.
Висновок
Розглянувши вищенаведені пункти, цілком зрозуміло, що вираження раціональних чисел може бути можливим як у дробовій, так і в десятковій формі. Навпаки, ірраціональне число може бути представлено лише у десятковій формі, але не у дробі. Усі цілі числа є раціональними числами, але всі нецілі числа не є ірраціональними числами.
